A lo largo de nuestra historia, hemos aprendido y utilizado las matemáticas para construir las pirámides hasta rascacielos inmensos, para estudiar el movimiento regular de los planetas y hasta para llevar al hombre a la luna. Sin embargo, las matemáticas clásicas están diseñadas para estudiar el mundo que hemos concebido y creado, las cosas que hemos construido por medio de la geometría tradicional euclidiana. Estructuras hechas por el hombre, donde había líneas rectas, círculos y demás formas geométricas. La idea principal que subyace a la geometría euclidiana es que todo es extremadamente regular, es decir, todo se reduce a líneas rectas, planos y volúmenes.
Sin embargo, en la vida real no existen rectas ni esferas, el complejo universo a nuestro alrededor parece funcionar de una manera extremadamente diferente. La geometría tradicional no puede describir cómo se comportará cada una de los billones de gotas de un torrente de agua, tampoco puede describir cómo se ramificará un árbol o cómo crecerá un maguey.
Los patrones en la naturaleza, los árboles, las plantas, las nubes y el sistema del tiempo, entre otras cosas, eran ajenas a las matemáticas.
Sin embargo, el matemático Benoît Mandelbrot (1924) dio inicio a la geometría fractal. Donde se debían estudiar y comprender los patrones de la naturaleza, donde existe un orden bajo el aparente caos. Se pueden crear fórmulas que describan las nubes, las flores y las plantas, es sólo que son otro tipo de fórmulas, las cuales nos conducen a un tipo diferente de geometría, la geometría fractal.
Los matemáticos estaban aferrados al paradigma de un mundo de suaves curvas, alegando que los fractales eran tan sólo imágenes bonitas creadas por un ordenador. Sin embargo, esta percepción ha cambiado por completo, y cada vez nos damos cuenta que la geometría fractal es una forma completamente novedosa de ver al mundo en el que vivimos que nos permite no sólo contemplarlo ni medirlo, sino aplicar las matemáticas y, por tanto, entenderlo con mayor profundidad.
El fractal está inmerso en el funcionamiento del universo y de nosotros los seres vivos. La selección natural ha dado con un diseño (la selección natural es lo opuesto al diseño) que parece ofrecer un mayor aprovechamiento de espacio, recursos y distribución.
Si todas estas redes biológicas son fractales, eso significa que obedecen a reglas matemáticas, lo que nos puede llevar a entender mejor su funcionamiento.
La vida en cierto modo está sujeta a redes subyacentes que transportan oxígeno, recursos, metabolismos que alimentan a las células. Si observamos los sistemas respiratorio, circulatorio, renal y neural, entre otros, los fractales saltan a la vista.
El latido de un corazón sano posee una arquitectura fractal, tiene un patrón fractal característico, un rasgo que puede ayudar a los cardiólogos a detectar antes los problemas cardiacos.
Por ejemplo, los fractales podrían ayudar a desarrollar modelos matemáticos que faciliten la detección de casos de cáncer de manera más oportuna.
Hoy en día las antenas fractales se utilizan en decenas de millones de teléfonos móviles, así como en otros dispositivos con comunicaciones inalámbricas de todo el mundo. Así, se están utilizando fractales para todas las complejas necesidades de comunicación que tenemos.
El concepto fractal es amplio y se encuentra en constante construcción. Los fractales demuestran que aún falta mucho por saber del universo, vivimos en la época de mayor esplendor científico, pero todavía nos falta saber muchísimas cosas. El caos está presente en la naturaleza, es más, está intrínsecamente relacionado con nuestra realidad.
La enorme belleza y complejidad que se puede generar son sólo una parte de lo que se puede hacer y explotar con la geometría fractal. Resultaría interesante que las siguientes generaciones de profesionistas y que las diversas disciplinas ahonden más en el tema para poder aportar más al camino del conocimiento en el que todos estamos inmersos. Espero que este texto haya despertado su curiosidad y motivado a indagar más en el mundo de la geometría fractal.
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